Question

把函數y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位得到y=2^x的圖象，則函數f（x）=（　　）

A．f（x）=2^x+2+2

B．f（x）=2^x+2-2

C．f（x）=2^x-2+2

D．f（x）=2^x-2-2

Answer 1

分析：（法一）：直接求解：把函數y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位可得y=f（x+2）-2，根據題意可得f（x+2）-2=2^x，從而可求f（x）
（法二）逆向求解：把函數y=2^x的圖象向右、向上分別平移2個單位可得函數y=f（x）的圖象，根據函數的圖象的平移法則可求f（x）

解答：解：（法一）∵把函數y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位可得y=f（x+2）-2
∴f（x+2）-2=2^x
∴f（x+2）=2^x+2=2^x+2-2+2
則f（x）=2^x-2+2
（法二）∵把函數y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位得到y=2^x的圖象
∴函數y=2^x的圖象向右、向上分別平移2個單位可得函數y=f（x）的圖象
根據函數的圖象的平移法則可得，f（x）=2^x-2+2
故選：C

點評：本題主要考查了函數的圖象的平移法則：左加右減，上加下減的應用，要注意解答本題時的兩種思維方式