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.設，分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為
A．B．1C．2D．不確定
C
設橢圓和雙曲線的方程為：=1(m＞n＞0)和=1(a＞0，b＞0)．由題設條件可知 |PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=2，結合=0，由此可以求出的值．
解：設橢圓和雙曲線的方程為：=1(m＞n＞0)和=1(a＞0，b＞0)．

∵|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=2，
∴|PF1| =+，|PF2|=-，
∵滿足=0，
∴△PF1F2是直角三角形，
∴|PF1|2+|PF2|2=4c2．
即m+a=2c2
則===
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標系中，，，，，設的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實數a的值；
（2）設點在圓上，使的面積等于12的點有且只有三個，試問這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標準方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，已知動點到點的距離為，到軸的距離為，且．
(I)求點的軌跡的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點，且為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，在直角坐標系中，三點在軸上，原點和點分別是線段和的中點，已知（為常數），平面上的點滿。

（1）試求點的軌跡的方程；
（2）若點在曲線上，求證：點一定在某圓上；
（3）過點作直線，與圓相交于兩點，若點恰好是線段的中點，試求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
已知動圓過點且與直線相切.

（1）求點的軌跡的方程；
（2）過點作一條直線交軌跡于兩點，軌跡在兩點處的切線相交于點，為線段的中點，求證：軸.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點．
（1）已知，，求的值；
（2）求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分) 設直線（其中，為整數）與橢圓交于不同兩點，，與雙曲線交于不同兩點，，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）點M到點F（2，0）的距離比它到直線的距離小1，求點M滿足的方程。
（2）曲線上點M（x,y）到定點F（2，0）的距離和它到定直線x=8的距離比是常數2，求曲線方程。

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同步練習冊答案
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