（其中
，
為整數）與橢圓
交于不同兩點
，
，與雙曲線
交于不同兩點
，
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
和
分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
②
③
＜
④＞.
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，直線
：
，
為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為
，且
．的軌跡
的方程；
過定點
，圓心在軌跡上運動，且圓與
軸交于
、
兩點，設
，
，求
的最大值．查看答案和解析>>
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消去
化簡整理得
，
，則
① ………4分
消去
，
，則
② …………8分
，此時
．
得
．
或
．由上式解得
或
．當
．因
，
，
，
，
，
，
．當
．因
，
，
分別為具有公共焦點
與
的橢圓和雙曲線的離心率，
為兩曲線的一個公共點，且滿足
，則
的值為 
，則方程
表示的曲線只可能是
、y軸于
、
為原點。
；
：
過拋物線
的焦點．
，若
共焦點且過點P（2,1）的雙曲線方程是（ ）
關于直線
對稱的曲線方程是（ ）
