Question

已知f（x）=

log2x，x≥1 f(2x)，0＜x＜1

，則f[(

1

2

)

3

2

]的值是（　　）

• A、-1
• B、1
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：利用分段函數的性質求解．

解答： 解：∵(

1

2

)

3

2

＜

1

2

＜1，
∴f[(

1

2

)

3

2

]=f[2•(

1

2

)

3

2

]=f(2-

1

2

)，
由2-

1

2

＜1，得f(2-

1

2

)=f(2•2-

1

2

)=f(2

1

2

)，
而2

1

2

＞1，f[(

1

2

)

3

2

]=f(2

1

2

)=log22

1

2

=

1

2

，
故選：C．

點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要注意對數運算法則的合理運用．