Question

已知一直線經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，并且與點(diǎn)(2，3)和(0，－5)的距離相等，求此直線方程．

Answer 1

答案：略
解析：

當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程x=1，該直線與兩已知點(diǎn)(2，3)和(0，－5)的距離均為1，故符合題意； 當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)所求方程為y－2=k(x－1)，即kx－y－k＋2=0． 由題意得： 解得k=4． ∴所求方程為4x－y－2=0． 綜上可知，所求直線方程為x=1或4x－y－2=0．

提示：

要討論斜率是否存在． 所求直線就是過(1，2)且與(2，3)、(0，－5)的連線平行或經(jīng)過兩點(diǎn)的中點(diǎn)的直線，從而也可以直接求解．