Question

已知一直線經過點（1，2），并且與點（2，3）和（0，-5）的距離相等，則直線的方程為

x=1或4x-y-2=0

．

Answer 1

分析：由題意，所求直線經過點（2，3）和（0，-5）的中點或與點（2，3）和（0，-5）所在直線平行．

解答：解：由題意，所求直線經過點（2，3）和（0，-5）的中點或與點（2，3）和（0，-5）所在直線平行．
①經過點（2，3）和（0，-5）的中點（1，-1），直線方程為x=1；
②與點（2，3）和（0，-5）所在直線平行，斜率為4，直線方程為y=2=4（x-1），即4x-y-2=0
故答案為：x=1或4x-y-2=0．

點評：本題考查關鍵方程，考查學生分析解決問題的能力，確定所求直線經過點（2，3）和（0，-5）的中點或與點（2，3）和（0，-5）所在直線平行是關鍵．