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1.已知正角α的終邊上一點的坐標(biāo)為($sin\frac{2π}{3},cos\frac{2π}{3}$),則角α的最小值為$\frac{11π}{6}$.

分析 由題意可得角α為第四象限角,且tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,由此可得角α的最小值.

解答 解:正角α的終邊上一點的坐標(biāo)為($sin\frac{2π}{3},cos\frac{2π}{3}$),即($\frac{\sqrt{3}}{2}$,-$\frac{1}{2}$),
則角α為第四象限角,且tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$,∴角α的最小值為2π-$\frac{π}{6}$=$\frac{11π}{6}$,
故答案為:$\frac{11π}{6}$.

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,誘導(dǎo)公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.30歲以后,隨著年齡的增長,人們的身體機能在逐漸退化,所以打針 買保健品這樣的“健康消費”會越來越多,現(xiàn)對某地區(qū)不同年齡段的一些人進(jìn)行了調(diào)查,得到其一年內(nèi)平均“健康消費”如表:
年齡(歲)3035404550
健康消費(百元)58101418
(1)求“健康消費”y關(guān)于年齡x的線性回歸方程;
(2)由(1)所得方程,估計該地區(qū)的人在60歲時的平均“健康消費”.
(附:線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中,$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$,其中$\overline{x}$,$\overline{y}$為樣本平均值)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≥0\\ 2x+y-4≤0\\ x-y+3≥0\end{array}\right.$,則x+y的最小值是(  )
A.3B.-3C.$\frac{7}{3}$D.-$\frac{7}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,長為2$\sqrt{3}$,寬為$\frac{1}{2}$的矩形ABCD,以A、B為焦點的橢圓M:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1恰好過C、D兩點.
(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若直線l:y=kx+3與橢圓M相交于P、Q兩點,求S△POQ的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若對任意互不相同的x1,x2∈(2,4),都有|f(x1)-f(x2)|<k|x1-x2|成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},(x<1)}\\{(a-3)x+4a,(x≥1)}\end{array}\right.$滿足對任意x1≠x2,都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<0成立,則a的取值范圍是0<a≤$\frac{3}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知集合M={0,1,2,3,4},N={2,4,6},P=M∩N,則P的子集有(  )
A.2個B.4個C.6個D.8個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知點P為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點,點Q是M:(x+1)2+y2=1上的一個動點,則當(dāng)∠MPQ最大時,|PQ|=(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\frac{{\sqrt{11}}}{3}$D.$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案
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