Question

省環保研究所對市中心每天環境放射性污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合放射性污染指數與時刻（時）的關系為，其中是與氣象有關的參數，且，若用每天的最大值為當天的綜合放射性污染指數，并記作．

（1）令，，求t的取值范圍；

（2）省政府規定，每天的綜合放射性污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標？

 

Answer 1

【答案】

（1）當時，t＝0；           　　……………………1分

當時，（當時取等號），

∴，

即t的取值范圍是．          　　  ……………………4分

（2）當時，記

則　　　　　　　　　　……………………8分

∵在上單調遞減，在上單調遞增，

且．

故.  ……………………10分

∴當且僅當時，.

故當時不超標，當時超標．

【解析】略