Question

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a₃•a₉=2a₅²，a₂=1，則a₁=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)題意和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出關(guān)于q的方程，先求出q，再求出a₁的值．

解答： 解：由題意設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，且q＞0，
因?yàn)榍襛₃•a₉=2a₅²，a₂=1，所以q•q⁷=2（q³）²，
化簡(jiǎn)得q²=2，即q=

2

，
由a₂=a₁q=1得，a₁=

1

2

=

2

2

，
故答案為：

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．