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湖面上浮著一個球，湖水結冰后將球取出，留下一個直徑為24cm，深8cm的空穴，則球的半徑為______．

設球的半徑為Rcm，
由將球取出，扭留下空穴的直徑為24cm，深8cm
則截面圓的半徑r=12cm，球心距d=（R-8）cm，
由R²=r²+d²得：
R²=144+（R-8）²，
即208-16R=0
解得R=13
故答案為：13cm

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將棱長為2的正方體木塊削成一個體積最大的球，則這個球的表面積為（　　）

A．2π

B．4π

C．8π

D．16π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為2的球的表面積是（　　）

A．4π

B．16π

C．

D．π

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科目：高中數學 來源：徐匯區一模 題型：填空題

一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，則該球的體積是______cm³．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個球的表面積之比為1：16，則這兩個球的半徑之比為（　　）

A．1：16

B．1：48

C．1：32

D．1：4

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在三棱錐A-BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為

、

，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：云南 題型：單選題

有一條半徑是2的弧，其度數是60°，它繞經過弧的中點的直徑旋轉得到一個球冠，那么這個球冠的面積是（　　）

A．4（2-

）π

B．2（2-

π）

C．4

D．2

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科目：高中數學 來源：安徽 題型：單選題

表面積為2

的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個棱長均為a的正三棱柱內接于球，則該球的表面積為（　　）

A．

πa2

B．2πa²

C．

πa2

D．

πa2

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