Question

不等式-2≤

2x+3

x-1

＜1的解集為

（-4，-

1

4

]

．

Answer 1

分析：將原不等式化為不等式組，根據兩數相除同號得正、異號得負的取符號法則求出解集即可．

解答：解：原不等式化為

2x+3 x-1 ＜1 2x+3 x-1 ≥-2

，整理得：

x+4 x-1 ＜0 4x+1 x-1 ≥0

，
解得：

-4＜x＜1 x≤- 1 4 或x＞1

，即-4＜x≤-

1

4

，
則原不等式的解集為（-4，-

1

4

]．
故答案為：（-4，-

1

4

]

點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉化的思想，轉化的依據為兩數相除同號得正、異號得負的取符號法則．