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19．若函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，（{x＞1}）\\ f（{x+5}），（{x≤1}）\end{array}\right.$，則f（-2016）=2．

分析由f（x）=f（x+5）得f（-2016）=f（-2016+5×404）=f（4）即可．

解答解：由x≤1時，有f（x）=f（x+5）得f（-2016）=f（-2016+5×404）=f（4）=2，
故答案為：2

點評本題考查了分段函數求值，轉化思想是關鍵，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）是定義在R上的增函數，函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，若對任意的x，y∈R，等式f（y-3）+f（$\sqrt{4x-{x}^{2}-3}$）=0恒成立，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數y=kx+1（k＞0）與y=$\frac{x+1}{x}$與圖象的交點為A、B．則|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|的值（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若正三棱錐的底面邊長為$\sqrt{2}$，側棱長為1，則此三棱錐的體積為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知數列{a_n}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{9}{10}$，…，若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，那么數列{b_n}的前n項和S_n為$\frac{4n}{n+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}}）$的最大值為$\sqrt{2}$，圖象關于$x=\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（1）求f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調增區間．
（2）若把f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，橫坐標伸長為原來的2倍得y=g（x）圖象當x∈[0，1]時，試證明，g（x）≥x．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知a=ln$\frac{1}{2}$，b=sin$\frac{1}{2}$，c=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則a，b，c按照從小到大排列為（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

c＜b＜a

D．

c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為1，動點P在此正方體的表面上運動，且PA=r$（0＜r＜\sqrt{3}）$，記點P的軌跡長度為f（r），則關于r的方程$f（r）=\frac{3π}{2}$的解集為$\{1，\sqrt{2}\}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．一筆投資的回報方案為：第一天回報0.5元，以后每天的回報翻一番，則投資第x天與當天的投資回報y之間的函數關系為（　　）

A．

y=0.5x²，x∈N^*

B．

y=2^x，x∈N^*

C．

y=2^x-1，x∈N^*

D．

y=2^x-2，x∈N^*

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