Question

已知函數f(x)＝x2－，則函數y＝f(x)的大致圖象為(　　)

 

 

Answer 1

A

【解析】依題意，①當x＞0時，

f′(x)＝2x－＝，

記g(x)＝2x3＋ln x－1，

則函數g(x)在(0，＋∞)上是增函數，

注意到g(e－2)＝2e－6－3＜0，g(1)＝1＞0，

函數g(x)在(e－2,1)上必存在唯一零點x0，

e－2＜x0＜1，g(x0)＝0，

當x∈(0，x0)時，f′(x)＜0；

當x∈(x0，＋∞)時，f′(x)＞0，

即函數f(x)在(0，x0)上是減函數，在(x0，＋∞)上是增函數；

②當x＜0時，f(x)＝x2－，f(－1)＝1＞0，結合各選項知，選A．