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已知命題“(?p)∨(?q)”是假命題,給出下列四個結論:
①命題“p∧q”是真命題;     ②命題“p∧q”是假命題;
③命題“p∨q”是真命題;     ④命題“p∨q”是假命題.
其中正確的結論為(  )
分析:利用互為逆否命題真假相反,可知①正確;利用命題“(?p)∨(?q)”是假命題,可知p,q必有一個真命題,故可知③正確.
解答:解:命題“(?p)∨(?q)”的逆否命題是“p∧q”,故可知①正確;命題“(?p)∨(?q)”是假命題,則p,q必有一個真命題,故可知③正確,故選A.
點評:充分理解“或”和“非”及充要條件的判斷本題較容易
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題R,p:?x∈R使sinx=
5
2
,命題q:?x∈R都有x2+x+1>0,給出下列結論:
①命題“p∧q”是真命題
②命題“
4x2
49
+
y2
6
=1
”是假命題
③命題“?p∨q”是真命題
④命題“?p∨?q”是假命題
其中正確的是(  )
A、②④B、②③C、③④D、①②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題:若p:|x-1|>a成立 則q:2x2-3x+1>0成立.若原命題為真命題,且其逆命題為假命題.求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:濟寧二模 題型:單選題

已知命題R,p:?x∈R使sinx=
5
2
命題q:?x∈R都有x2+x+1>0給出下列結論:①命題“p∧q”是真命題②命題“
4x2
49
+
y2
6
=1
”是假命題③命題“?p∨q”是真命題④命題“?p∨?q”是假命題其中正確的是(  )
A.②④B.②③C.③④D.①②③

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科目:高中數學 來源:《第1章 常用邏輯用語》2010年單元測試卷(4)(解析版) 題型:選擇題

已知命題R,p:?x∈R使命題q:?x∈R都有x2+x+1>0給出下列結論:①命題“p∧q”是真命題②命題“”是假命題③命題“¬p∨q”是真命題④命題“¬p∨¬q”是假命題其中正確的是( )
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年北京市東城區示范校高三(下)3月聯考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知命題R,p:?x∈R使命題q:?x∈R都有x2+x+1>0給出下列結論:①命題“p∧q”是真命題②命題“”是假命題③命題“¬p∨q”是真命題④命題“¬p∨¬q”是假命題其中正確的是( )
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③

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