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已知命題R，p：?x∈R使命題q：?x∈R都有x2+x+1＞0給出下列結論：①命題“p∧q”是真命題②命題“”是假命題③命題“¬p∨q”是真命題④命題“¬p∨¬q”是假命題其中正確的是（ ）
A．②④
B．②③
C．③④
D．①②③
【答案】分析：本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．
解答：解：∵p：?x∈R使為假命題，命題q：?x∈R都有x2+x+1＞0為真命題
∴命題“p∧q”是假命題，故①錯誤
命題“”顯然不一定成立，故②正確
命題“¬p∨q”是真命題，故③正確
命題“¬p∨¬q”是真命題，故④錯誤
故四個結論中，②③是正確的
故選B
點評：復合命題的真值表：
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題R，p：?x∈R使sinx=
5
2
，命題q：?x∈R都有x2+x+1＞0，給出下列結論：
①命題“p∧q”是真命題
②命題“
4x2
49
+
y2
6
=1”是假命題
③命題“?p∨q”是真命題
④命題“?p∨?q”是假命題
其中正確的是（　　）
A、②④B、②③C、③④D、①②③

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科目：高中數學 來源：濟寧二模 題型：單選題

已知命題R，p：?x∈R使sinx=
5
2
命題q：?x∈R都有x2+x+1＞0給出下列結論：①命題“p∧q”是真命題②命題“
4x2
49
+
y2
6
=1”是假命題③命題“?p∨q”是真命題④命題“?p∨?q”是假命題其中正確的是（　　）
A．②④B．②③C．③④D．①②③

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科目：高中數學 來源：《第1章 常用邏輯用語》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

已知命題R，p：?x∈R使命題q：?x∈R都有x2+x+1＞0給出下列結論：①命題“p∧q”是真命題②命題“”是假命題③命題“¬p∨q”是真命題④命題“¬p∨¬q”是假命題其中正確的是（ ）
A．②④
B．②③
C．③④
D．①②③

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科目：高中數學 來源：2010年山東省濟寧市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題R，p：?x∈R使命題q：?x∈R都有x2+x+1＞0給出下列結論：①命題“p∧q”是真命題②命題“”是假命題③命題“¬p∨q”是真命題④命題“¬p∨¬q”是假命題其中正確的是（ ）
A．②④
B．②③
C．③④
D．①②③

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同步練習冊答案
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