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已知命題R,p:?x∈R使sinx=
5
2
,命題q:?x∈R都有x2+x+1>0,給出下列結論:
①命題“p∧q”是真命題
②命題“
4x2
49
+
y2
6
=1
”是假命題
③命題“?p∨q”是真命題
④命題“?p∨?q”是假命題
其中正確的是(  )
A、②④B、②③C、③④D、①②③
分析:本題考查的知識點是復合命題的真假判定,解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假,再根據真值表進行判斷.
解答:解:∵p:?x∈R使sinx=
5
2
為假命題,命題q:?x∈R都有x2+x+1>0為真命題
∴命題“p∧q”是假命題,故①錯誤
命題“
4x2
49
+
y2
6
=1
”顯然不一定成立,故②正確
命題“?p∨q”是真命題,故③正確
命題“?p∨?q”是真命題,故④錯誤
故四個結論中,②③是正確的
故選B
點評:復合命題的真值表:
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練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:濟寧二模 題型:單選題

已知命題R,p:?x∈R使sinx=
5
2
命題q:?x∈R都有x2+x+1>0給出下列結論:①命題“p∧q”是真命題②命題“
4x2
49
+
y2
6
=1
”是假命題③命題“?p∨q”是真命題④命題“?p∨?q”是假命題其中正確的是(  )
A.②④B.②③C.③④D.①②③

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已知命題R,p:?x∈R使命題q:?x∈R都有x2+x+1>0給出下列結論:①命題“p∧q”是真命題②命題“”是假命題③命題“¬p∨q”是真命題④命題“¬p∨¬q”是假命題其中正確的是( )
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③

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A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③

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科目:高中數學 來源:2010年山東省濟寧市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知命題R,p:?x∈R使命題q:?x∈R都有x2+x+1>0給出下列結論:①命題“p∧q”是真命題②命題“”是假命題③命題“¬p∨q”是真命題④命題“¬p∨¬q”是假命題其中正確的是( )
A.②④
B.②③
C.③④
D.①②③

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