解:函數f(x)的導數:

(I)當a=0時,若x<0,則 <0,若x>0,則 >0.
所以當a=0時,函數f(x)在區間(-∞,0)內為減函數,在區間(0,+∞)內為增函數.
(II)當
由
所以,當a>0時,函數f(x)在區間(-∞,- )內為增函數,在區間(- ,0)內為減函數,在區間(0,+∞)內為增函數;
(III)當a<0時,由2x+ax2>0,解得0<x<- ,
由2x+ax2<0,解得x<0或x>- .
所以當a<0時,函數f(x)在區間(-∞,0)內為減函數,在區間(0,- )內為增函數,在區間(- ,+∞)內為減函數.
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