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已知求函數的單調區間.

 

答案:
解析:

解:函數f(x)的導數:

(I)當a=0時,若x<0,則<0,若x>0,則>0.

所以當a=0時,函數f(x)在區間(-∞,0)內為減函數,在區間(0,+∞)內為增函數.

(II)當

 由

所以,當a>0時,函數f(x)在區間(-∞,-)內為增函數,在區間(-,0)內為減函數,在區間(0,+∞)內為增函數;

(III)當a<0時,由2x+ax2>0,解得0<x<-,

由2x+ax2<0,解得x<0或x>-.

所以當a<0時,函數f(x)在區間(-∞,0)內為減函數,在區間(0,-)內為增函數,在區間(-,+∞)內為減函數.

 


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