Question

已知：在空間四邊形ABCS中，AC=AS，BC=BS，求證：AB⊥CS．

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：取SC中點O，連結BO，AO，由已知條件推導出SC⊥平面ABO，由此能證明AB⊥CS．

解答： 證明：取SC中點O，連結BO，AO，
∵AC=AS，BC=BS，
∴AO⊥SC，BO⊥SC，
又AO∩BO=O，
∴SC⊥平面ABO，
∵AB?平面ABO，
∴AB⊥CS．

點評：本題考查異面直線垂直的證明，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．