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的展開式的常數項是    （用數字作答）
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0求得常數項．
解答：解：，
令6-2r=0，得r=3
故展開式的常數項為（-1）3C63=-20
故答案為-20
點評：二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽）（x2+2）（
1
x2
-1）5的展開式的常數項是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）（2x+1）（1-
1x
）5的展開式的常數項是
-9
-9
．（填寫具 體數字）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）函數f（x）=-x3-8x2-7x+5的圖象在X=-1處的切線斜率為k，則（2x-
12x
）k的展開式的常數項是
-20
-20
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列所給命題中，正確的有
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，則∠C=30°或150°；
③關于x的二項式(2x-
1
x
)4的展開式中常數項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，
1
2
)，則實數a的取值范圍是[
1
32
，
1
2
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•威海一模）設a=
∫
π
0
 sinxdx，則二項式(a
x
-
1
x
)4的展開式的常數項是（　　）

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