【題目】以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線l的參數方程為
(
為參數，
)，拋物線C的普通方程為
.
(1)求拋物線C的準線的極坐標方程；
(2)設直線l與拋物線C相交于A，B兩點，求
的最小值及此時
的值.
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【題目】有以下命題：
①若函數f（x）既是奇函數又是偶函數，則f（x）的值域為{0}；
②若函數f（x）是偶函數，則f（|x|）=f（x）；
③若函數f（x）在其定義域內不是單調函數，則f（x）不存在反函數；
④若函數f（x）存在反函數f﹣1（x），且f﹣1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f﹣1（x）圖象的公共點必在直線y=x上；
其中真命題的序號是 ．（寫出所有真命題的序號）
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【題目】已知某校運動會男生組田徑綜合賽以選手三項運動的綜合積分高低決定排名．具體積分規則如表1所示，某代表隊四名男生的模擬成績如表2．
表1 田徑綜合賽項目及積分規則
項目 | 積分規則 |
| 以 |
跳高 | 以 |
擲實心球 | 以 |
表2 某隊模擬成績明細
姓名 | 100米跑（秒） | 跳高（米） | 擲實心球（米） |
甲 |
|
|
|
乙 |
|
|
|
丙 |
|
|
|
丁 |
|
|
|
根據模擬成績，該代表隊應選派參賽的隊員是：（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【題目】已知函數
的圖像過點
和
．
（1）求函數
的解析式；
（2）若
在
上有解，求
的最小值；
（3）記
，
，是否存在正數
，使得
對一切
均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知拋物線
，的焦點為
，過點的直線
的斜率為
，與拋物線
交于
，
兩點，拋物線在點，處的切線分別為
，
，兩條切線的交點為
．
（1）證明：
；
（2）若
的外接圓
與拋物線
有四個不同的交點，求直線的斜率的取值范圍．
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【題目】如圖1，在等腰
中，
，
，
分別為
，
的中點，
為
的中點，
在線段
上，且
。將
沿
折起，使點
到
的位置（如圖2所示），且
。
（1）證明：
平面
；
（2）求平面與平面
所成銳二面角的余弦值
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【題目】為了檢測某種零件的一條生產線的生產過程，從生產線上隨機抽取一批零件，根據其尺寸的數據分成
，
，
，
，
，
，
組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區間
之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中
，
分別為樣本平均和樣本標準差，計算可得
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）.
（1）若一個零件的尺寸是
，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；
（2）工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前
組中抽出
個零件，標上記號，并從這個零件中再抽取
個，求再次抽取的個零件中恰有
個尺寸小于
的概率.
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