Question

15．若復數z滿足$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{z}$=1+i（i為虛數單位），則復數z位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用復數的運算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：∵復數z滿足$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{z}$=1+i（i為虛數單位），
∴z=$\frac{-2i}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=-i-1
則復數z對應的點（-1，-1）位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．