Question

已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)① ；②當減區(qū)間是，增區(qū)間是 ③當④當減區(qū)間是，增區(qū)間是 (2)

【解析】

試題分析：解：（1） 

令 

①當

 

②當減區(qū)間是，增區(qū)間是  

③當 

④當減區(qū)間是，增區(qū)間是 

綜上所述（略）

(2)由于,若此時，對定義域內(nèi)的一切實數(shù)不是恒成立的； 

 

對定義域內(nèi)的一切實數(shù)恒成立等價于

考點：導數(shù)的應用

點評：導數(shù)常應用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。