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若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R），求
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
22011
的值．
分析：有若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R）得到展開式的每一項(xiàng)的系數(shù)ar，代入到
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
22011
中求值即可．
解答：解：在（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011中，
令x=0可得：a0=1
令x=
1
2
可得：0=a0+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
22011
，
則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
22011
=-1．
點(diǎn)評：此題考查了二項(xiàng)展開式定理的展開使用及靈活變形求值，屬于二項(xiàng)式定理應(yīng)用的中等難度題但也數(shù)常見題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011（x∈R且x≠0），則
a1
2
+
a2
2
+…+
a2011
22011
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011，則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
22011
的值為（　　）
A、-2B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R）則a0-a1+a2-a3+…+a2010-a2011=
32011
32011
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2011）=（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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