Question

甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續投下去，但投籃次數不超過5次．

（1）求甲同學至少有4次投中的概率；

（2）求乙同學投籃次數的分布列和數學期望．

 

Answer 1

（1）；（2）的分布表為

	1	2	3	4	5

的數學期望．

【解析】

試題分析：（1）這屬于獨立重復試驗，至少投中4次，分恰好投中4次和恰好投中5次兩種情況，即；（2）投籃次數分別等于，例如時前3次未投中第4次投中，概率為，依次計算，可得到分布列，再根據公式計算出數學期望.

試題解析：（1）設甲同學在5次投籃中，有次投中，“至少有4次投中”的概率為，則

2分

==． 4分

（2）由題意．

，，，，

．

的分布表為

	1	2	3	4	5

8分

的數學期望． 10分

考點：（1）獨立重復試驗；（2）概率分布表，數學期望.