Question

把容量為1000的某個樣本數據分為10組，并填寫頻率分布表．若前3組的頻數依次構成公差為50的等差數列，且后7組的頻率之和是0.79，則前3組中頻率最小的一組的頻數是

1. A.
   24
2. B.
   30
3. C.
   16
4. D.
   20

Answer 1

D
分析：由后7組的頻率之和為0.79，用1-0.79求出前3組的頻率之和，根據樣本容量為1000，求出前3組頻率之和，設前3組中頻率最小的一組的頻數為x，根據前3組的頻率依次構成公差為50的等差數列，利用等差數列的求和公式列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為前3組中頻率最小的一組的頻數．
解答：由后7組的頻率之和是0.79，得到前3組的頻率之和為1-0.79=0.21，
又樣本容量為1000，∴前3組的頻數之和為1000×0.21=210，
設前3組中頻率最小的一組的頻數為x，
∵前3組的頻率依次構成公差為50的等差數列，
∴3x+×50=210，解得x=20，
則則前3組中頻率最小的一組的頻數是20．
故選D
點評：此題考查了等差數列的性質，頻率分布表，以及等差數列的求和公式，學生已有對統計活動的認識，并學習了統計圖表、收集數據的方法，對于如何抽樣更能使樣本代表總體的意識要加強；學生對全面調查，即普查有所了解，它在經驗上更接近確定性數學．