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2．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），tanx=-$\frac{4}{3}$，則sin（x+π）等于（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

分析根據x的取值范圍，tanx的值易得sinx=-$\frac{4}{5}$，所以結合誘導公式求得sin（x+π）的值即可．

解答解：因為x∈（-$\frac{π}{2}$，0），tanx=-$\frac{4}{3}$，
所以sinx=-$\frac{4}{5}$，
∴sin（x+π）=-sinx=$\frac{4}{5}$．
故選：D．

點評本題主要考察了同角三角函數關系式和誘導公式的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案

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12．

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A．

（4+$\sqrt{2}$）π

B．

6$π+2\sqrt{2}π$

C．

6$π+\sqrt{2}π$

D．

（8+$\sqrt{2}$）π

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