科目：高中數學 來源：陜西省漢中地區2007－2008學年度高三數學第一學期期中考試試卷(理科) 題型：044
已知函數f(x)＝
(t∈R)在[1，2]上的最小值為
，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函數f(x)圖像上的兩點，且線段P1P2的中點P的橫坐標為
．
(1)求證：點P的縱坐標是定值；
(2)若數列{an}的通項公式為an＝f(
)(m∈N*，n＝1，2，…，m)，求數列{an}的前m項和Sm；
(3)設數列{bn}滿足：b1＝
，bn+1＝
＋bn，設Tn＝
，若(2)中的Sm滿足對任意不小于2的正整數n，Sm＜Tn恒成立，試求m的最大值．
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科目：高中數學 來源：2012年普通高等學校招生全國統一考試湖南卷數學理科 題型：044
已知函數f(x)＝eax－x，其中a≠0．
(1)若對一切x∈R，f(x)≥1恒成立，求a的取值集合．
(2)在函數f(x)的圖像上取定兩點A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))(x1＜x2)，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈(x1，x2)，使
＞k成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：江蘇省泰州中學2012屆高三上學期期中考試數學試題(人教版) 題型：044
A、B是函數f(x)＝
＋
的圖象上的任意兩點，且
＝
(
＋
)，已知點M的橫坐標為
．
(Ⅰ)求證：M點的縱坐標為定值；
(Ⅱ)若Sn＝f(
)＋f(
)＋…＋f(
)，n∈N+且n≥2，求Sn；
(Ⅲ)已知數列{an}的通項公式為an＝
．Tn為其前n項的和，若Tn＜λ(Sn+1＋1)，對一切正整數都成立，求實數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數學理科試題 題型：044
(1)若任意直線l過點F(0，1)，且與函數f(x)＝
x2的圖象C交于兩個不同的點A、B，分別過點A、B作C的切線，兩切線交于點M，證明：點M的縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立，g(x)＝alnx(a＞0)求實數a的取值范圍；
(3)求證：
，(其中e為無理數，約為2.71828)．(注：上式右端是：
)
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科目：高中數學 來源：湖北省武漢二中08-09學年高二下學期期末考試（理） 題型：填空題
已知命題：
①函數f(x)＝在(0, ＋∞)上是減函數；
②函數f(x)的定義域為R,
是x＝x0為極值點的既不充分也不必要條件；
③y=f(x-2)的圖象和y=f(2-x)的圖象關于x=2對稱
④在平面內, 到定點(2,1)的距離與定直線3x＋4y－10＝0的距離相等的點的軌跡是拋物線；
⑤若
, 則
(其中
)；
其中, 正確命題的序號是 .(把你認為正確命題的序號都填上)
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的定義域為R，則m的取值范圍是
