精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(1)若任意直線l過(guò)點(diǎn)F(0，1)，且與函數(shù)f(x)＝x²的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，分別過(guò)點(diǎn)A、B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；

(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立，g(x)＝alnx(a＞0)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)求證：，(其中e為無(wú)理數(shù)，約為2.71828)．(注：上式右端是：)

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）若任意直線l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f(x)=

x2的圖象C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B過(guò)點(diǎn)A，BC，兩切線交于點(diǎn)M
（Ⅰ）證明：點(diǎn)M縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實(shí)數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：

2ln2

2ln3

2ln4

+…+

2ln

≤

n-1

，（其中e自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若任意直線l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f（x）=

x2的圖象C交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，分別過(guò)點(diǎn)A，B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：

ln24

ln34

ln44

+…

lnn4

＜

，（其中e為無(wú)理數(shù)，約為2.71828）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題