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函數y=
2-x
lg(2x-2)
的定義域為（　　）
A、[1，2]
B、（1，2]
C、(1，
3
2
)∪(
3
2
，2]
D、[1，
3
2
)∪(
3
2
，2]
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數成立的條件即可求函數的定義域．
解答： 解：要使函數有意義則
2-x≥0
2x-2＞0
lg(2x-2)≠0
，
即
x≤2
x＞1
2x-2≠1
，則
x≤2
x＞1
x≠
3
2
，
解得1＜x≤2且x≠
3
2
，
故函數的定義域為(1，
3
2
)∪(
3
2
，2]，
故選：C
點評：本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（2，m），若
a
⊥
b
，則m=（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinB，sinA，sinC成等差數列，且b，a，c成等比數列，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

非空數集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*，an）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
據此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”的概率是（　　）
A、
7
32
B、
3
16
C、
5
32
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x=
3
2k-1
，x∈Z，k∈Z}，則A∩B=（　　）
A、{-1，1}
B、{-1，1，3}
C、{-3，-1，1}
D、{-3，-1，1，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
3-i
1-i
的虛部=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=CD=DB，AB=AC=AD；E，F為棱BD，AD的中點，若EF⊥CF，則直線BD與平面ACD所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列命題：
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②在△ABC中“∠A＞∠B”的 充要條件是“sinA＞sinB”；
③設a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，則c＞a＞b；
④將函數y=2sin（3x+
π
6
）圖象的橫坐標變為原來的3倍，再向左平移
π
6
個單位，得到函數y=2sin（x+
π
3
）圖象．
其中真命題的個數是（　　）
A、4B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+xsinx+cosx，設f′（x）表示f（x）的導函數．
（1）求f′（
π
2
）的值；
（2）若曲線y=f（x）在點（a，f（a））處與直線y=b相切，求a與b的值；
（3）若曲線y=f（x）與直線y=b有兩個不同交點，求b的取值范圍．

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