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四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（　�。�
A、3種B、4種C、5種D、6種
分析：根據題目所給條件，利用平行四邊形的判定方法分別進行分析即可．
解答：精英家教網解：：①②組合可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形．
③④組合可根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形．
①③可證明△ADO≌△CBO，進而得到AD=CB，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
判定出四邊形ABCD為平行四邊形．
①④可證明△ADO≌△CBO，進而得到AD=CB，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
判定出四邊形ABCD為平行四邊形．
故選：B．
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

9、如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個面中，互相垂直的平面有（　　）對．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓內接四邊形ABCD中，BA與CD的延長線交于點P，AC與BD交于點E，則圖中相似三角形有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的命題是
④
④
．
①在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則ABCD為平行四邊形
②已知
a
，
b
，
a
+
b
為非零向量，且a+b平分a與b的夾角，則|a|=|b|
③已知a與b不共線，則a+b與a-b不共線
④對實數λ1，λ2，λ3，則三向量λ1λ2，λ2b-λ3c，λ3c-λ1a不一定在同一平面上．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

在空間四邊形ABCD中, 若對邊AC⊥BD, AB⊥CD, 則對角線AD與BC所成的角是

[　　]

A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.90°

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科目：高中數學 來源：新課程高中數學疑難全解 題型：022

如圖，空間四邊形ABCD中，下列條件下EFGH構成的圖形是什么？

(1)點E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點．

①四邊形EFGH為________；

②四邊形EFGH中，四邊的平方和等于對角線的平方和．

③如果AC＝BD，那么四邊形EFGH為________；

④如果AC⊥BD，那么四邊形EFGH為________；

⑤如果AC＝BD，AC⊥BD，那么四邊形EFGH為________；

⑥如果AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD，那么四邊形EFGH為________；

⑦空間四邊形ABCD中，對邊中點的連線交于一點．

(2)若E在AB上，H在AD上，F在BC上，G在CD上，且＝＝p，＝＝q．如果p＝q，那么四邊形EFGH為________．如果p≠q，那么四邊形EFGH為________，并且EF、GH、AC交于一點．

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