Question

在空間四邊形ABCD中, 若對邊AC⊥BD, AB⊥CD, 則對角線AD與BC所成的角是

[　　]

A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.90°

Answer 1

答案：D
解析：

解: 作AO⊥平面BCD于O, 連結BO、CO、DO并廷長, 它們分別交CD、BD、BC于E、F、M. ∵AO⊥平面BCD, AB⊥CD. ∴BE⊥CD(三垂線定理的逆定理). 同理可證CF⊥BD. ∴點O為△BCD的垂心. ∴DM⊥BC ∴AD⊥BC(三垂線定理).

提示：

用三垂線定理及其逆定理.