Question

在空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H使

AE

EB

=

AH

HD

=1，

CF

FB

=

CG

GD

=

1

2

，則（　　）

A．EF∥GH

B．EF，GH是異面直線

C．EF∩GH=M，且M在直線BD上

D．EF∩GH=M，且M在直線AC上

Answer 1

分析：利用使

AE

EB

=

AH

HD

=1，

CF

FB

=

CG

GD

=

1

2

，可得EF∥BD，F(xiàn)G∥BD，利用平行的傳遞性可證明EH∥FG．

解答：解：連結(jié)BD，因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

AE

EB

=

AH

HD

=1，

CF

FB

=

CG

GD

=

1

2

，
所以EF∥BD，F(xiàn)G∥BD，
即EH∥FG．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線平行的判定以及直線平行的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．