Question

有一種波，其波形為函數y=-sin

π

2

x的圖象，若其在區間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數t的最小值是

 

．

Answer 1

分析：求出周期，確定第一個離坐標原點最近的波峰，再確定第二個波峰，然后求出t的最小值．

解答：解：由T=

2π

ω

=

2π

π 2

=4，可知此波形的函數周期為4，
顯然當0≤x≤1時函數單調遞減，1＜x＜3上函數單調遞增，x=3時
y=1，因此自0開始向右的第一個波峰所對的x值為3，
第二個波峰對應的x值為7，
所以要區間[0，t]上至少兩個波峰，則t至少為7．
故答案為：7．

點評：本題考查三角函數的周期及其求法，考查邏輯思維能力，是基礎題．