Question

有一種波，其波形為函數y=sin（

π

2

x）的圖象，若在區間[0，t]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數t的最小值是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：求出周期，確定第一個離坐標原點最近的波峰，再確定第二個波峰，然后求出t的最小值．

解答：解：由T=

2π

ω

=

2π

π 2

=4，可知此波形的函數周期為4，
顯然當0≤x≤1時函數單調遞增，
x=0時y=0，x=1時y=1，因此自0開始向右的第一個波峰所對的x值為1，
第二個波峰對應的x值為5，
所以要區間[0，t]上至少兩個波峰，則t至少為5．
故選C

點評：本題考查三角函數的周期及其求法，考查邏輯思維能力，是基礎題．