Question

(x-

2

x

)6的展開式中含有x⁴的項的系數是（　　）

A．6

B．12

C．15

D．-12

Answer 1

分析：Tr+1=

C

r 6

xr(-

2

x

)6-r=(-2)6-r

C

r 6

x2r-6，由2r-6=4，得r=5．從而得到(x-

2

x

)6的展開式中含有x⁴的項的系（-2）^6-5C₆⁵=-12．

解答：解：Tr+1=

C

r 6

xr(-

2

x

)6-r=(-2)6-r

C

r 6

x2r-6，
由2r-6=4，得r=5．
（-2）^6-5C₆⁵=-12．
∴(x-

2

x

)6的展開式中含有x⁴的項的系數是-12．
故選C．

點評：本題考查二項式系數的性質和應用，解題時要注意通項公式的合理運用．