Question

若函數y=x²-4x的定義域為[-4，a]，值域為[-4，32]，則實數a的取值范圍為

2≤a≤8

．

Answer 1

分析：先配方，再計算當x=2時，y=-4；當x=-4時，y=（-4-2）²-4=32，利用定義域為[-4，a]，值域為[-4，32]，即可確定實數a的取值范圍．

解答：解：配方可得：y=（x-2）²-4
當x=2時，y=-4；當x=-4時，y=（-4-2）²-4=32；
∵定義域為[-4，a]，值域為[-4，32]，
∴2≤a≤8
∴實數a的取值范圍為2≤a≤8
故答案為：2≤a≤8

點評：本題考查二次函數在閉區間上的最值，考查函數的定義域與值域，正確配方是關鍵．