Question

若函數(shù)y=x²-4x+6的定義域、值域都是[2，2b]（b＞1），則（　　）

• A．b=

  3

  2

• B．b∈[

  3

  2

  ，+∞）
• C．b∈（1，

  3

  2

  ）
• D．b∈（

  3

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的對稱軸公式求出對稱軸，判斷出二次函數(shù)的單調性，得到函數(shù)的最大值，列出方程求出b．

解答：解：∵f（x）=x²-4x+6的對稱軸為x=2
∴f（x）在[2，2b]單調遞增
∵定義域，值域都是閉區(qū)間[2，2b]，
∴f（2b）=2b
即4b²-8b+6=2b
解得b=

3

2

，或b=1（舍）
綜上b=

3

2

故答案為 A

點評：本題考查二次函數(shù)的單調性是在對稱軸處分開、考查利用二次函數(shù)的單調性求二次函數(shù)的最值．