Question

若函數y=x²-4x-4的定義域為[0，m]，值域為[-8，-4]，則m的取值范圍是（　　）

A．（0，2]

B．（2，4]

C．[2，4]

D．（0，4）

Answer 1

分析：根據二次函數的圖象和性質可得：函數f（x）=x²-4x-4的圖象是開口向上，且以直線x=2為對稱軸的拋物線，故f（0）=f（4）=-4，f（2）=-8，可得m的取值范圍．

解答：解：函數f（x）=x²-4x-4的圖象是開口向上，且以直線x=2為對稱軸的拋物線

∴f（0）=f（4）=-4，f（2）=-8
∵函數f（x）=x²-4x-4的定義域為[0，m]，值域為[-8，-4]，
∴2≤m≤4
即m的取值范圍是[2，4]
故選：B

點評：本題考查了二次函數在閉區間上的最值問題，熟練掌握二次函數的圖象和性質是解題的關鍵．