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一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體中心的距離不超過 1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：根據安全飛行的定義，則安全的區域為以正方體中心為球心，半徑為1的球的內部，則概率為兩幾何體的體積之比，進而計算可得答案．
解答： 解：根據幾何概型知識，其概率為體積之比，
正方體的體積為64，與正方體中心的距離不超過1構成半徑為1的球，體積為
4π
3

即P=
4π
3
64
=
π
48
；
故答案為：
π
48
點評：本題主要考查幾何概型，基本方法是：分別求得構成事件A的區域體積和試驗的全部結果所構成的區域體積，兩者求比值，即為概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓M經過點A（-2，0），且與圓C：（x-2）2+y2=20內切．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）求軌跡E上任意一點M（x，y）到定點B（-1，0）的距離d的最小值，并求d取得最小值時的點M的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜α＜β＜π，則
α-β
2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷直線l：（1+m）x+（1-m）y+2m-1=0與⊙O：x2+y2=9的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+y=
3
a與圓x2+y2=a2+（a-1）2相交于A、B兩點，點O是坐標原點，若△AOB是正三角形，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求兩條平行直線3x-2y-1=0與3x-2y+1=0間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈[
1
2
 ， 3]時，M≤x-1恒成立，則M的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+x的圖象上一點（-1，-2）以及點（-1+△x，-2+△y），求函數從（-1，-2）到（-1+△x，-2+△y）的平均變化率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數f（x），對任意的m，n∈[0，1]，當m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，則不等式f（3x-1）+f（x-1）＞0的解集是
 
．

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同步練習冊答案
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