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已知-
π
2
<α<β<π,則
α-β
2
的取值范圍是
 
考點:不等式的基本性質
專題:不等式的解法及應用
分析:由-
π
2
<α<β<π,可得-
2
<α-β<0
,即可得出
α-β
2
的取值范圍.
解答: 解:∵-
π
2
<α<β<π,
-
2
<α-β<0

-
4
α-β
2
<0

α-β
2
的取值范圍是(-
2
,0)

故答案為:(-
2
,0)
點評:本題考查了不等式的性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上一點P(2,1)與它的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直,求雙曲線的標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△OAB中,已知O(0,0),A(8,0),B(0,6),△OAB的內切圓的方程為(x-2)2+(x-2)2=4,點P是圓上一點.
(1)求點P到直線l:4x+3y+11=0的距離的最大值和最小值;
(2)若S=|PO|2+|PA|2+|PB|2,求S的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
y
=(1,-2,4),向量
x
滿足以下三個條件:
y
x
=0;
②|
x
|=10;
x
與向量
n
=(1,0,0)垂直;
求向量
x

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=5
3
cos2x+
3
sin2x-4sinxcosx.
(1)求f(
12
);
(2)若f(a)=5
3
,a∈(
π
2
,π),求角a.

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科目:高中數學 來源: 題型:

證明:
sinα+1
1+sinα+cosα
=
1
2
tan
α
2
+
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a為實數,函數f(x)=x2+x|x-a|,若f(x)在R上具有單調性,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體中心的距離不超過 1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an},其前n項和為Sn,若a2=4,2Sn=an(n+1).
(Ⅰ)求a1、a3
(Ⅱ)求數列{an}的通項公式an
(Ⅲ)設Tn=
1
a
2
1
+
a
2
2
+
1
a
2
2
+
a
2
3
+…+
1
a
2
n
+
a
2
n+1
,求證:Tn
1
8

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