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【題目】設點P(x,y)是曲線a|x|+b|y|=1(a≥0,b≥0)上任意一點,其坐標(x,y)均滿足 ,則 a+b取值范圍為(
A.(0,2]
B.[1,2]
C.[1,+∞)
D.[2,+∞)

【答案】D
【解析】解:曲線a|x|+b|y|=1(a≥0,b≥0),
當x,y≥0時,化為ax+by=1;當x≥0,y≤0時,化為ax﹣by=1;當x≤0,y≥0時,化為﹣ax+by=1;當x≤0,y≤0時,
化為﹣ax﹣by=1.畫出圖象:表示菱形ABCD.

+
設M(﹣1,0),N(1,0),
則2|PM|≤2 ,|BD|≤2

解得b≥1,
a+b≥1+1=2.
a+b取值范圍為[2,+∞).
故選:D.

練習冊系列答案
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(1)求證:不論實數 取何值,直線 總經過一定點.
(2)為使直線不經過第二象限,求實數 的取值范圍.
(3)若直線 與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小,求 的方程.

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A.3019×22012
B.3019×22013
C.3018×22012
D.無法確定

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(Ⅱ)是否存在實數使?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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