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20．已知直線l₁：（a+1）x+y+4=0與直線l₂：2x+ay-8=0平行．則a=（　　）

A．

1或-2

B．

$-\frac{2}{3}$

C．

D．

-2

分析利用l₁∥l₂，可得a（a+1）-2=0，求出a，再進行驗證即可．

解答解：因為l₁∥l₂，所以a（a+1）-2=0，解得a=1或a=-2，當a=-2時，l₁與l₂重合，
故選C．

點評本題考查直線的一般式方程與直線的平行關系，考查解方程的能力，屬于中檔題．

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10．

執(zhí)行如圖程序框圖后，記“輸出（a，b）是好點”為事件A．
（1）若a為區(qū)間[0，5]內的整數(shù)值隨機數(shù)，b為區(qū)間[0，2]內的整數(shù)值隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；
（2）若a為區(qū)間[0，5]內的均勻隨機數(shù)，b為區(qū)間[0，2]內的均勻隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率．

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11．在平面直角坐標系xOy中，設A，B是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上的兩點，O為原點，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$．
證明：$\frac{1}{{{{|{\overrightarrow{OA}}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{\overrightarrow{OB}}|}^2}}}$為定值．

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8．已知$sin（3π+θ）=\frac{1}{3}$，且θ是第二象限角，則tanθ=$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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15．已知四邊形ABCD中，AD=$\sqrt{3}$-1，AB=2，CD=$\sqrt{2}$，∠ADC=$\frac{3π}{4}$，設∠ABD=α，∠ADB=β，3cosαcosβ-3sinαsinβ=2-2cos²A．
（1）求角A的大小；
（2）求BD的長及四邊形ABCD的面積．

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5．

如圖，在四面體P-ABC中，PA=PB=PC=4，點O是點P在平面ABC上的投影，且tan∠APO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則四面體P-ABC的外接球的體積為8$\sqrt{6}π$．