Question

若拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，焦點在直線2x-4y+11=0上，則它的方程為（　　）

A．y²=-11x

B．y²=11x

C．y²=22x

D．y²=-22x

Answer 1

分析：先根據焦點在直線2x-4y+11=0上求得焦點A的坐標，再根據拋物線以x軸對稱式，設出拋物線的標準方程，把焦點A代入求得p，即可得到拋物線的方程．

解答：解：∵焦點在直線2x-4y+11=0上，且拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，
令y=0得x=-

11

2

，
焦點A的坐標為A（-

11

2

，0），
因拋物線以x軸對稱式，設方程為y²=-2px，
則

p

2

=

11

2

求得p=11，
∴則此拋物線方程為y²=-22x；
故選D．

點評：本題主要考查了直線的方程、拋物線的標準方程、拋物線的性質．屬基礎題．