Question

若拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，焦點在直線2x-4y+11=0上，則它的方程為

1. A.
   y²=-11x
2. B.
   y²=11x
3. C.
   y²=22x
4. D.
   y²=-22x

Answer 1

D
分析：先根據焦點在直線2x-4y+11=0上求得焦點A的坐標，再根據拋物線以x軸對稱式，設出拋物線的標準方程，把焦點A代入求得p，即可得到拋物線的方程．
解答：∵焦點在直線2x-4y+11=0上，且拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，
令y=0得x=-，
焦點A的坐標為A（-，0），
因拋物線以x軸對稱式，設方程為y²=-2px，
則
求得p=11，
∴則此拋物線方程為y²=-22x；
故選D．
點評：本題主要考查了直線的方程、拋物線的標準方程、拋物線的性質．屬基礎題．