（1）試求常數(shù)a，b，c的值；
（2）試判斷x=±1是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由。
| 解：（1）f ¢(x)=3ax2+2bx+c，∵ x=±1是函數(shù)f(x)的極值點，∴ x=±1方程f ¢(x)=0，即3ax2+2bx+c=0的兩個根。
由根與系數(shù)的關(guān)系，得 又f(1)=-1，∴ a+b+c=-1， ③ 由①②③解得 （2）
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天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2+1 |
| A、4 | B、0 | C、2m | D、-m+4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| b |
| x |
| f(a)-f(b) |
| a-b |
| A、恒小于0 | B、恒大于0 |
| C、可能為0 | D、可正可負 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時取得極值，且f(1)=－1.
(1)試求常數(shù)a、b、c的值；
(2)試判斷x=±1是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝—1.
（1）試求常數(shù)a、b、c的值；
（2）試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點還是極大值點，并說明理由
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，b=0，
，
，∴ 
，當x<-1或x>1時，f ¢(x)>0，當-1<x<1時，f ¢(x)<0，∴ 函數(shù)f(x)在(-¥，-1)和(1，+¥)上是增函數(shù)，在(-1，1)上是減函數(shù)。∴
當x=-1時，函數(shù)取得極大值f(-1)=1，當x=1時，函數(shù)取得極小值f(1)=-1。