Question

已知f(x)=ax3-bx+

3

x

+3，且f（-1）=7，則f（1）=

-1

．

Answer 1

分析：令F（x）=f（x）-3，則F（x）為奇函數(shù)．由f（-1）=7求得F（-1）的值，可得 F（1）的值，從而求得f（1）的值．

解答：解：令F（x）=f（x）-3=ax3-bx+

3

x

，則F（x）為奇函數(shù)．
由f（-1）=7可得 F（-1）=4，∴F（1）=-F（1）=-4，即 F（1）=f（1）-3=-4，
∴f（1）=-1，
故答案為-1．

點評：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的值，求出F（1）=-F（1）=-4，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．