【題目】已知矩形
中，
，
分別在
上，且
，沿
將四邊形
折成四邊形
，使點
在平面
上的射影
在直線
上，且
.
（1）求證：
平面
；
（2）求
到平面
的距離.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠經(jīng)過市場調(diào)查，甲產(chǎn)品的日銷售量
（單位：噸）與銷售價格
（單位：萬元/噸）滿足關(guān)系式
（其中
為常數(shù)），已知銷售價格為
萬元/噸時，每天可售出該產(chǎn)品
噸.
（1）求的值；
（2）若該產(chǎn)品的成本價格為
萬元/噸，當(dāng)銷售價格為多少時，該產(chǎn)品每天的利潤最大？并求出最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，設(shè)
，
，其中
，
．
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）記
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若方程
有兩個小于2的不等實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)
在[0，2]上的最大值為4，求實數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
其中
是實數(shù)．設(shè)
為該函數(shù)圖像上的兩點，橫坐標(biāo)分別為
，且
．
（1求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若
，函數(shù)的圖像在點
處的切線互相垂直，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
、
分別為橢圓
：
的左、右兩個焦點.
（Ⅰ）若橢圓上的點
到、兩點的距離之和等于6，寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點
是（1）中所得橢圓上的動點，求線段
的中點M的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，橢圓上的點
滿足
，且
的面積為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)橢圓
的左、右頂點分別為
、
，過點
的動直線
與橢圓
相交于
、
兩點，直線
與直線
的交點為
，證明：點
總在直線
上．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱長為1,
分別是棱
，
的中點，過直線的平面分別與棱
、
交于
，設(shè)
，
，給出以下四個命題：
①四邊形
為平行四邊形；
②若四邊形面積
,,則
有最小值；
③若四棱錐
的體積
，，則
為常函數(shù)；
④若多面體
的體積
，
，則
為單調(diào)函數(shù)．
其中假命題為（ ）
A. ① ③ B. ② C. ③④ D. ④
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