Question

18．若集合A={x|（k+2）x²+2kx+1=0}有且僅有1個元素，則實數k的值是（　　）

• A． ±2或-1
• B． -2或-1
• C． 2或-1
• D． -2

Answer 1

分析 討論k=-2與k≠-2，從而求實數k的值．

解答 解：①當k+2=0，即k=-2時，x=$\frac{1}{4}$，A={$\frac{1}{4}$}符合題意；
②當k+2=0，即k≠-2時，關于x的方程（k+2）x²+2kx+1=0只有一個根，
則△=4k²-4（k+2）=0，
解得k=2或k=-1．
綜上所述，k的值是±2或-1．
故選：A．

點評 本題考查了集合中元素的個數問題及方程的解集有且僅有一個元素的判斷，屬于基礎題．