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設0＜a＜b，f（x）=（x-a）2（x-b），（x∈R），其導函數f'（x）的圖象可能是（　　）
分析：先求導函數，確定函數圖象的開口方向，確定函數的零點，利用0＜a＜b，比較零點的大小即可得結論．
解答：解：導函數f'（x）=2（x-a）（x-b）+（x-a）2=（x-a）（3x-a-2b）
∴導函數的圖象，開口向上，函數的零點為
a+2b
3
，a
∵
a+2b
3
-a=
2(b-a)
3
，0＜a＜b，
∴
a+2b
3
＞a
故選C．
點評：本題重點考查求導函數，考查二次函數的圖象，考查函數的零點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜|
a
|≤2，函數f（x）=cos2x-|
a
|sinx-|
b
|的最大值0，最小值為-4，且
a
與
b
的夾角為45°，求（
a
+
b
）2．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設0＜a＜b，f（x）=（x-a）2（x-b），（x∈R），其導函數f'（x）的圖象可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設0＜|
a
|≤2，函數f（x）=cos2x-|
a
|sinx-|
b
|的最大值0，最小值為-4，且
a
與
b
的夾角為45°，求（
a
+
b
）2．

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科目：高中數學 來源：2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數學模擬試卷（理科補習班）（解析版） 題型：選擇題

設0＜a＜b，f（x）=（x-a）2（x-b），（x∈R），其導函數f'（x）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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