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設0<a<b,f(x)=(x-a)2(x-b),(x∈R),其導函數f'(x)的圖象可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析:先求導函數,確定函數圖象的開口方向,確定函數的零點,利用0<a<b,比較零點的大小即可得結論.
解答:導函數f'(x)=2(x-a)(x-b)+(x-a)2=(x-a)(3x-a-2b)
∴導函數的圖象,開口向上,函數的零點為
,0<a<b,

故選C.
點評:本題重點考查求導函數,考查二次函數的圖象,考查函數的零點,屬于基礎題.
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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設0<|
a
|≤2,函數f(x)=cos2x-|
a
|sinx-|
b
|的最大值0,最小值為-4,且
a
b
的夾角為45°,求(
a
+
b
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設0<a<b,f(x)=(x-a)2(x-b),(x∈R),其導函數f'(x)的圖象可能是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設0<|
a
|≤2,函數f(x)=cos2x-|
a
|sinx-|
b
|的最大值0,最小值為-4,且
a
b
的夾角為45°,求(
a
+
b
2

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科目:高中數學 來源:2012年四川省綿陽實驗中學“綿陽一診”數學模擬試卷(理科補習班)(解析版) 題型:選擇題

設0<a<b,f(x)=(x-a)2(x-b),(x∈R),其導函數f'(x)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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